清华大学冯克勤教授作了一场题为“伽罗华环 R=GR(p^2,r) 上线性码的重量分布”的在职研究生讲座,清华大学有大气科学、科学技术史、交通运输工程、安全科学与工程、基础医学、临床医学、药学、哲学、理论经济学、应用经济学、法学、政治学、社会学、马克思主义理论、教育学、体育学、中国语言文学、外国语言文学 、新闻传播学、中国史、心理学、世界史 、数学、生物学、物理学、化学 、生态学、统计学、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、材料科学与工程、动力工程及工程热物理、电气工程、建筑学、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、水利工程、计算机科学与技术、土木工程、化学工程与技术、航空宇航科学与技术等一级学科硕士学位授权点。讲座的主要内容是:
类似于有限域上不可约循环码,我们考虑 R 上一类线性码 C(G), 其中G是R的伽罗华扩环的单位群的一个子群。本报告介绍对哪些子群G,可以用伽罗华环上的高斯和算出C(G) 的Hamming 和homogeneous 重量分布,从而用广义Gray映射得到一批有限域上性能良好的非线性码。这些结果可以对用其他有限环做类似研究的学者予以参考价值。
冯克勤,清华大学数学系教授, 师从华罗庚。曾任中国科技大学副校长、学位委员会学科评议组成员;获陈省身数学奖 (1990年)、国家自然科学三等奖 (排名第一,1989年)中科院科技进步二等奖(排名第一,1988年);《陈省身数学奖》和《华罗庚数学奖》评议委员会成员、国家科技著作奖评审委员会成员;《现代应用数学丛书》、《现代数学基础丛书》、《中国科学》、《International Journal of Number Theory》等刊物的编委;主持了国家973、国家自然科学基金重点项目等一系列重要项目,出版了大量著作。