北京大学汤华中教授作了一场题为“Numerical Methods for Nonlinear Dirac Equations(非线性狄拉克方程的数值方法)”的讲座,北京大学数学科学学院在北大数学系与概率统计系的基础上成立,下设五个系:数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系,拥有三个本科生专业:数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及统计学专业。在职研究生学科门类齐全,教学与科研并重,理论与应用并举,是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。讲座的主要内容是:
狄拉克等式是粒子物理学相对论波动方程,在1928年制定的,并描述了对应于基本自旋1/2的颗粒(如电子)作为四个复数(一个双向旋量)的矢量场,而相比之下,在这说明只有一个复合价值的领域薛定谔方程。它意味着一种新的物质形态,反物质,迄今没有料到和不可观测的存在,而实际上其早发现实验。这个谈话集中在与一般的自相互作用,这是标量,赝,矢量和轴向矢量自我相互作用的整数k的功率的线性组合(1 + 1)维非线性狄拉克(NLD)方程。孤波解民盟方程解析得出,并在充电和能量密度孤拱的数量在理论上证明。结果表明,对于给定的整数k,为对电荷密度孤小丘的数量不大于4,而对于能量密度孤小丘的数量不大于3.这谈话也为NLD一些数值方法方程,并通过使用一个四阶精确的龙格库塔间断有限元法和相平面法的相互作用的动态非线性狄拉克方程标量自相互作用的孤立波仔细数值研究。一些新的互动现象观察:(1)从单驼峰孤子的二元冲突和双峰孤子一个新的准稳定长寿命振荡束缚态; (二)二元和三元碰撞崩溃; (三)在三元强烈碰撞非线性相互作用;和(d)绑定与三元冲突的或长或短寿命的状态。
汤华中教授,北京大学数学科学学院教授、科学与工程计算系系主任、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者、冯康奖获得者。