台湾中央研究院统计研究所黄信诚教授在对外经济贸易大学统计学院“统计名家讲坛”作了题为“分组高维回归与协方差矩阵估计”的讲座,统计学院副院长刘立新教授出席了讲座。
对外经济贸易大学统计学院由三个学系组成:经济统计系;数理统计系;应用数学系。研究机构设有统计与决策研究所。
黄信诚,台湾中央研究院统计研究所教授,国际著名统计学家,国际统计学期刊《Statistica Sinica》主编。主要研究方向和学术成果为空间统计理论与方法研究、空间-时间模型以及模型选择。
黄信诚教授介绍了一种不同于一般书本所讲的回归方法——惩罚最小平方法。这种方法应用于待估参数多于样本个数,导致最小二乘方法无法有效进行参数估计时。与传统方法剔除不显著变量的做法不同,黄教授提出了一个新的理念——“分群”。用这种思想将系数分组,使位于同一组的解释变量共用一个系数,从而达到降低估计效应变异的作用。
随后,黄教授介绍了“分群”理念的具体思路与模型,从简化的模型版本讲起,由浅入深,介绍了模型的结构变形以及各自的创新和缺陷,让听众对这种新的回归方法有更深的了解。随后黄教授详细讲解了求解此类回归模型的算法——ADMM算法,基于Shen and Huang(2012)。并展示了应用分群思想进行参数估计的具体实例,与传统方法的结果做比较。