电子科技大学研究生复试科目计算方法是数学科学学院下设的研究生考试科目,数学科学学院设有应用数学系、信息与计算科学系、工科数学部、计算科学研究所、图像与视觉计算研究中心、复杂系统与控制研究中心、统计科学研究中心、智能信息处理与大数据研究中心、数学建模人才培养中心、ACM程序设计人才培养中心。电子科技大学在职研究生复试科目计算方法考试大纲如下:
一、总体要求
了解数值计算方法最基本的精度和效率相关概论,掌握数值计算方法中牛顿迭代法迭代法、矩阵三角分解算法、雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代方法,超松驰迭代法、拉格朗日插值公式,多项式插值的存在唯一性定理和插值误差估计公式,均差与牛顿插值公式、曲线拟合的最小二乘法算法、插值型求积公式的概念和方法,插值中的代数精度概念,复合求积公式及算法,外推原理与Romberg算法,高斯求积公式及其复合公式,数值微分方法、求解一阶常微分方程的简单数值方法,四阶龙格-库塔方法。
二、内容及比例
误差和有效数字概念,数值运算的误差估计,算法的数值稳定性概念、数值计算中的一些基本原则(10%)
二分法算法,迭代法的一般理论、迭代收敛的阶及加速技,牛顿迭代法迭代格式及应用(10%)
高斯消元法算法,列主元消元法与三角分解算法,矩阵的直接三角分解方法,向量和矩阵范数范数概念和计算方法,方程组的条件数及计算(20%)
雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的计算格式,雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代的收敛性判断方法,超松驰迭代法的计算格式及收敛性(10%)
拉格朗日插值公式,多项式插值的存在唯一性定理和插值误差估计公式,均差与牛顿插值公式,分段线性插值与多元函数插值方法、埃尔米特插值方法、样条插值方法。
数据拟合的概念,曲线拟合的最小二乘法算法和原理,正交多项式和最佳平方逼近方法(20%)
插值型求积公式的概念和方法,插值中的代数精度概念,复合求积公式及算法,外推原理与Romberg算法,高斯求积公式及其复合公式,数值微分方法。(10%)
求解一阶常微分方程的简单数值方法,四阶龙格-库塔方法,单步法的收敛性和稳定性,线性多步法,一阶常微分方程组和高阶方程求解方法。(10%)
三、题型及分值比例
简答题:(20%)
计算题:(80%)