内蒙古大学计算机数学基础研究生课程是计算机学院下设的研究生专业,计算机学院设有计算机科学与技术、信息管理与信息系统、电子商务、软件工程、网络工程等5个本科专业,计算机科学与技术被评为国家级特色专业,计算机科学与技术、信息管理与信息系统被评为自治区品牌专业。内蒙古大学计算机数学基础研究生课程教学大纲如下:
课程简介
计算机数学基础是专业型研究生(二年制)第一学年的必修课程。计算机在职研究生课程是一门研究和分析计算机科学和管理科学领域中常用的数学知识和方法的课程。本课程从计算机学科与管理学科工程与科研的角度出发,以计算机和管理科学各子领域所涉及到的基本数学问题为主要研究对象,主要研究内容包括运筹与优化、概率与统计、矩阵论等。
本课程的重点在于使学生掌握处理计算机和管理科学领域问题的常用数学方法,并使用这些数学方法对遇到的科研问题进行建模和求解。通过本课程学习,使学生具有现代数学的观点和方法,并初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法以及计算机上常用数值分析的构造思想和计算方法。同时,也要培养学生抽象思维和缜密概括的能力,使在职研究生学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识,分析和解决实际问题的能力。
教学内容及学时安排
(一)矩阵论(16学时)
1、向量空间(5学时)
子空间、线性无关、基和维数、基变换、行空间和列空间
2、线性变换(3学时)
矩阵表示、相似性
3、特征值与特征向量(8学时)
线性微分方程组、对角化、埃尔米特矩阵、
奇异值分解、二次型、正定矩阵
(二)概率与统计(19)
1、数据的种类、整理与展示(3学时)
2、数据整体的状态(2学时)
3、条件概率、全概率、贝叶斯公式(6学时)
4、方差分析与回归分析(8学时)
(三)最优化理论(13)
1、核方法(5时)
稀疏核、SVM
2、动态规划(8学时)
动态规划的基本概念和原理;
动态规划的阶段、状态、决策和效益以及状态转移方程;
对一些简单优化问题进行分析,建立模型并求解。