上海财经大学夏宁宁教授“集成波动矩阵估计噪音的扩散过程”,噪声的存在高频观测高维扩散过程的集成协方差(ICV)的矩阵的估计。我们首先提出通过使用预平均法(PPARC)实现的协方差矩阵,并建立一个定理来演示如何PPARC的限制性光谱分布(LSD)取决于波动过程和靶向ICV的LSD。我们进一步提出一个替代估计,预平均时间变化调整实现协方差(PATWARI)矩阵。该PATWARI具有所希望的特性,其LSD取决于通过Marcenko-Pastur方程类C.因此波动过程靶向ICV时,PATVARCV可用于恢复ICV中的噪声环境的经验光谱分布。