我们未观察到的模型偏好的异质性随机Barten尺度实用功能。这些Barten尺度出现在非线性需求方程为随机系数。我们证明显示非参数识别随机系数的一般非线性和添加剂模型的联合分布的新标识定理。这种通过不征收线性指标结构的回归量不同于几乎所有现有的随机系数定理。利用加拿大的数据,我们比较预计能源需求函数和无随机Barten缩放。我们发现,未观察到的偏好的异质性大大影响了能源税预计消费者剩余的费用。